• Asignatura: Física
  • Autor: gumifandub
  • hace 8 años

Ayúdenme a encontrar los lados y ángulos de los dos triángulos, con proceso

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Respuesta dada por: superg82k7
1

Las longitudes de los lados de los triángulos y los ángulos correspondientes son:

AB = 44,2 cm

BC = 47 cm

AC = 64,52 cm

∡A = 46,76°

∡B = 90°

∡C = 43,24°

EC = 23,5 cm

ED = 50,06 cm

CD = 44,2 cm

∡D = 28°

∡C = 90°

∡E = 62°

• Para el Triángulo EDC.

Se tiene el ángulo del vértice D con una magnitud de 28°ademas la longitud EC que es de la mitad de BC lo que resulta en:

EC = BC/2 = 47 cm/2 = 23,5 cm

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 90° + 28° + ∡E

∡E = 180° - 90° - 28°

∡E = 62°

Se plantea la Ley de los Senos.

23,5 cm/Sen 28° = ED/Sen 90° = CD/Sen 62°

ED = 23,5 cm (Sen 90°/Sen 28°)

ED = 50,06 cm

CD = 23,5 cm (Sen 62°/Sen 28°)

CD = 44,2 cm

El enunciado indica que:

CD = AB = 44,2 cm

Aplicando el Teorema de Pitágoras se conoce el lado AC (hipotenusa)

AC = √[(AB)² + (BC)²]

AC = √[(44,2)² + (47)²]

AC = √[1.953,64 + 2.209]

AC = √4.162,64

AC = 64,52 cm

Se plantea la Ley de los Senos.

64,52 cm/Sen 90° = 47 cm/Sen ∡A = 44,2 cm/Sen ∡C

Sen ∡A = (47 cm/64,52 cm) Sen 90°

Sen ∡A = 0,7284563

∡A = ArcSen 0,7284563

∡A = 46,76°

∡C = ArcSen (44,2 cm/64,52 cm) Sen 90°

∡C = 43,24°

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