Question

Con desarrollo de la ecuación, por favor.
Cuatro personas recibieron respectivamente la mitad, el doble, el tercio y el triple de otra persona . Ademas las 4 juntas recibieron 58 soles mas que la
otra luego una de ellas tiene?
a) S/ 12 b) S/ 24 c) S/ 18 d) S/ 48 e) S/ 8
Respuesta: opción: b) S/ 24

Answer 1

Respuesta:

24

Explicación paso a paso:

!Hola¡

Sea "x" la cantidad de dinero de la persona tenemos :

___________________

1° Persona :

$\frac{1}{2} x$

___________________

2° Persona :

2x

___________________

3° Persona :

$\frac{1}{3} x$

___________________

4° Persona :

3x

___________________

Además, la suma de todas las personas es 58 soles mas que la otra :

$\frac{x}{2} +2x+\frac{x}{3} +3x=x+58\\5x+\frac{x}{3} +\frac{x}{2} =x+58\\Homogenizando :\\\frac{30x+2x+3x}{6}=x+58\\ 35x=6x+348\\29x=348\\x = 12$

___________________

Como la respuesta es la opción "b)" tomaremos la cantidad de dinero de la 2° Persona.

___________________

Y tendremos :

2(x) -> 2(12) = 24

Answer 2

Hola !! ^^

=> Resolviendo :

Persona fija : x

1 persona : x/2

2 persona : 2x

3 persona : x/3

4 persona : 3x

=> Las 4 personas juntas recibieron 58 soles mas que la otra persona fija :

x/2 + 2x + x/3 + 3x = x + 58

(3x + 12x + 2x + 18x)/6 = x+58

35x = 6x + 348

35x - 6x = 348

29x = 348

x = 348/29

x = 12

=> Veamos cuanto tiene cada uno :

1 persona : x/2 = 12/2 = 6

2 persona : 2x = 2 (12) = 24

3 persona : x/3 = 12/3 = 4

4 persona : 3x = 3 (12) = 36

Respuesta : 2 persona con $24 (B)