Si en una bañera hay 20 litros de agua a 10 °C y se le añade 30 litros a 60 °C. a) ¿Cuál será la temperatura media de la mezcla? b) ¿Cuántos litros de agua a 60 °C habría que añadir a la de 10 °C para que la temperatura final de la mezcla sea de 50 º. Se supone despreciable la pérdida de energía en el medio.
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Al no haber pérdidas, el calor perdido por el agua caliente ha de ser igual al calor ganado por el agua fría:
Qganado = - Qperdido
El signo del calor perdido ha de ser negativo si consideramos el calor ganado positivo.
mf · c · (t - t0f) = -mc · c · (t - t0c)
en la que mf es la masa de agua fría, t0f la temperatura inicial del agua fría, t0c la temperatura inicial del agua caliente, t la temperatura final de equilibrio, que es la misma para las dos masas de agua y c el calor específico del agua, que es el mismo en los dos miembros y podemos eliminarlo de la igualdad.
Nos dan la cantidad de agua en L, pero teniendo en cuenta que la masa de 1 L de agua es 1 kg, podremos escribir:
a)
20 · (t - 10) = - 30 · (t - 60)
20t - 200 = -30t + 1800)
20t + 30t = 1800 +200
50t = 2000
t = 40 ºC
b)
20 · (50 - 10) = - mc · (50 - 60)
1000 - 200 = + 10mc
mc = 80 kg
Como preguntan L, 80 L