Question

8. Si tenemos:
- Media poblacional = 2000
- Desviación estándar = 50
- Tamaño de muestra =49
- Ho: μ=2000
- H1: μ≠2000
- ¿Qué valores puede tomar la media muestral para aprobar la hipótesis?

Answer 1

Los valores que puede tomar la media muestral para aprobar la hipótesis nula se encuentran en el intervalo [1990-2010].

◘Desarrollo:

Datos

n=49

δ= 50

∝= 0,05

$\promedio{x}$=?

µ=2000

Hipótesis:

Ho: µ = 2000

H1: µ ≠ 2000

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,96.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

Por ello, para que se apruebe la hipótesis nula, esto es, no se rechace Ho, la media muestral debe encontrarse entre los valores 1990-2010, así el estadístico será se encontrará en la zona de aceptación y no de rechazo.