Question

Se tienen un sistema formado por 5 esféricas de masa M unidas por cuerdas tensas de masa despreciable,separadas L entre sí, colocado inicialmente en forma horizontal. Calcular el trabajo necesario para poner una a una toda la esféricas en posición vertical. R

Answer 1

• El trabajo necesario para poner cada esfera de forma vertical a una altura L es $W_T=M_5gL=2M_4gL=3M_3gL=4M_2gL=5M_1gL$

Datos

• Masa $M_1=M_2=M_3=M_4=M_5$
• Gravedad g.
• Distancia L.

El trabajo se define como

$W=F*x=F*L$

Sabiendo que el trabajo es igual a la energía potencial gravitacional, se tiene

$W=T \Rightarrow F*L=MgL \Rightarrow F=Mg$

Para calcular el trabajo para elevar a la primera masa a una altura L, tenemos

$W_1=M_1gL$

Este hecho se repite para la siguiente esfera, pero al elevar la segunda una altura L, ya la primera estaría

$W_1=2M_1gL$

Dado que la altura de la masa 1 sería el doble de L para ese entonces. Y el trabajo total sería la suma de los trabajos de la esfera 1 y la espera dos.

Para cuando las cinco masas están verticales, con la masa 5 a una altura L, se tendrá que el trabajo total será

$W=M_5gL=2M_4gL=3M_3gL=4M_2gL=5M_1gL$