Un inversionista tiene invertido 45.000 dólares, una parte de su capital al 2% y el resto al 3% de interés simple, percibiendo anualmente 1.100 dólares. Hallar el dinero que tiene invertido en cada uno de los dos tipos de interés.
Respuestas
Según la cantidad de dinero de su capital que un inversionista pone a dos tasas de interés distintas, sabemos que invirtió 25.000 dólares al 2% de interés anual y 20.000 dólares al 3% de interés.
Llamemos A a la cantidad de dinero que el inversionista puso a una tasa de interés de 2% anual y B a la cantidad de dinero que invirtió a una tasa del 3% anual.
Como invirtió en total 45000 dólares, entonces se debe cumplir que:
A+B=45000 (ecuación 1)
El interés obtenido en el caso del monto A luego de un año es:
interés A=(2/100)*A=(1/50)*A (ecuación 2)
El interés obtenido en el caso del monto B luego de un año es:
interés B=(3/100)*B (ecuación 3)
Como en total el inversionista obtiene un interés de 1100 dólares al cabo de un año:
interés A+interés B=1100 ⇔ (1/50)*A+(3/100)*B=1100 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
A=45000-B
Sustituyendo este valor de B en la ecuación 4:
(1/50)*(45000-B)+(3/100)*B=1100 ⇔ 900-(1/50)*B+(3/100)*B=1100
(1/100)*B+900=1100 ⇔ (1/100)*B=1100-900
(1/100)*B=200 ⇔ B=200*100
B=20000
Por lo tanto, sustituyendo este valor en la ecuación 1:
A=45000-20000=25000
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