Question

Un objeto de 4 cm se coloca a una distancia de 13 cm
de una lente convergente cuya distancia focal es de
8 cm
a) ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen?
b) ¿Cuál es su tamaño?​

Answer 1

Respuesta:

a) 20 cm

b) - 6.6 cm

Explicación:

Un objeto de 4 cm se coloca a una distancia de 13 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 8 cm a) ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen? b) ¿Cuál es su tamaño?

DATOS                                        

Objeto = 4 cm

S = 13cm                              

FORMULA:

a) I / f = I/s- I/sI       I/sI = I/s-I/f

b) o / I = x/f              I = of /x

f = 8 cm (distancia focal)

x = -5

a) sI=?

b) I =?

Sustituir:

I/sI ¬= 1/13cm - 1/8cm = 0.07- 0.12

I/sI =  -0.05

               sI= I / 0.05 = 20 cm

a) I = 4cm x 8 cm/-5 =

l = - 6.6 cm (tamaño)

Answer 2

La distancia del centro óptico del lente a la imagen es de 20,8 cm; el tamaño de la misma es de 6,4 cm.

¿Qué es un lente?

Un lente es una pieza de vidrio con caras redondeadas. Dependiendo de la forma de las caras, si estas son cóncavas o convexas, los lentes serán convergentes o divergentes.

En nuestro caso, para hallar la solución al problema con el lente convergente, se emplean dos ecuación importantes.

La fórmula de Descartes.

Esta fórmula relaciona la posición de un objeto y su imagen en el eje focal.

$\displaystyle{\bf \frac{1}{f}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x'}\hspace{10}(1)}$

Donde:

f = distancia focal = 8 cm

x = posición del objeto = 13 cm

x' = posición de la imagen = ¿?

La fórmula del aumento lateral.

Esta fórmula se emplea para establecer el aumento o disminución de la imagen proyectada con respecto al objeto presentado.

$\displaystyle{\bf A=\frac{y'}{y}=\frac{x'}{x}\Longrightarrow y'=y.\frac{x'}{x}\hspace{10}(2)}$

Donde:

A = aumento lateral

y' = tamaño de la imagen = ¿?

y =  tamaño del objeto = 4 cm

x' = posición de la imagen = ¿?

x = posición del objeto = 13 cm

Despejando la posición de la imagen de (1) y sustituyendo datos, se tiene:

$\displaystyle \frac{1}{x'}=\frac{1}{x}-\frac{1}{f}=\frac{1}{13}-\frac{1}{8}=-0,048\Longrightarrow {\bf x'=-20,8\ cm}$

Sustituyendo datos (2), se tiene:

$\displaystyle{\bf y'}=4cm.\frac{(-20,8)}{13}=}{\bf -6,4\ cm}$

Se tiene una imagen que está a 20,8 cm del centro óptico del lente y que se presenta invertida y mide 6,4 cm.

Para conocer más acerca de lentes convergente, visita:

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