a una función de cine asistieron 850 personas y se recaudaron $2.052.400. si la entrada tenia un valor de $2.800 para los adultos y $2.200 para los niños ¿cuantos niños y adultos asistieron a la función?
Respuestas
Respuesta: Niños=546 y adultos=304✔️
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Hay 2 incógnitas, asi que necesitaremos al menos 2 ecuaciones:
Llamemos N y A a los niños y adultos que asistieron respectivamente.
Nos dicen que asistieron 850 personas.
Algebraicamente será: N + A = 850 } Ecuación 1
Nos dicen que los adultos pagan $2.800, los niños $2.200 y se recauda $2.052.400
Algebraicamente: Ax$2.800 + Nx$2.200 = $2.052.400 } Ecuación 2
Despejamos N de la ecuacion 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2
N = 850 - A } Ecuación 1
Ax$2.800 + (850 -A)x$2.200 = $2.052.400
$2.800A + $1.870.000 - $2.200A = $2.052.400
Agrupamos términos
$600A = $2.052.400 - $1.870.000 = $182.400
A = $182.400/600 = 304 , este es el número de adultos
Y sustituyendo este valor en la ecuación 1
N = 850 - A } Ecuación 1
N = 850 - 304 = 546 , este es el número de niños
Respuesta: Niños=546 y adultos=304✔️
Verificación
Sustituimos estos valores en la ecuación 2
Ax$2.800 + Nx$2.200 = $2.052.400 } Ecuación 2
304x$2.800 + 546x$2.200 = $2.052.400
$851.200 + $1.201.200 = $2.052.400 , comprobado✔️