Question

Hallar un número natural de dos cifras sabiendo que la suma de ambas cifras es 6, y que si cambio las cifras de lugar número disminuye en 18 unidades.​

Answer 1

Respuesta:

Saludos      42

Explicación paso a paso:

Se puede resolver por varios métodos, por inspección. posibles números.

15      24   33    42   51     el 33 no tiene sentido luego es claro que

42    al cambiar de lugar es 24 y es 18 unidades menor.  

Ahora, por un método mas algebraico. 

Dos cifras "x" y "y"   luego  x + y = 6  

10x + y es el numero original     10y + x es cambiando cifras de lugar

10x + y = 10y + x + 18  ⇒   10x + y -10y -x = 18  ⇒     9x - 9y =18

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones lineales

 x +   y = 6

9x - 9y = 18   multipliquemos por 9 la primera ecuación obtenemos

9x + 9y = 54

9x - 9y = 18   sumamos columnas

18x       = 72    ⇒  x = 72/18 = 4  

Sustituimos en la primera original

(4) + y = 6   ⇒   y = 2  

xy = 42