Question

Si dos polígonos son semejantes, con una razón de semejanza de r ¿cuál es la razón entre los perimetros de los polígonos?

Answer 1

Sean a, b, c . . . . los lados de uno de los polígonos.

Entonces a' = r a, b' = r b, c' = r c . . .  son los lados del polígono semejante.

Sumamos:

P = a + b + c . . .

P' = r a + r b + r c . . . = r (a + b + c . . .  = r P

Por lo tanto la razón de semejanza entre los perímetros es igual a la razón entre los lados respectivos.

Mateo