Question

es la 13 amigos ,ayúdenme por favor

Answer 1

Respuesta:

120,3

Explicación paso a paso:

Primero tenemos que convertir el ángulo:

60' -------> 1°

18' --------> ?

? = 18' × 1° /60'

? = 18 / 60

? = 9/30

? = 3/10

? = 0,3

Entonces:

18' = 0,3°

Por lo tanto:

27° 18'

27° + 18'

27° + 0,3°

27,3°

Ahora apliquemos la ley de cosenos (ver las imágenes adjuntas)

$(64,2)^{2} = (x)^{2} +(74,1)^{2} -2(x)(74,1)Cos(27,3°)$

$4121,64= {x}^{2}+{5490,81} - 148,2(x)Cos(27,3°)$

$4121,64= {x}^{2}+{5490,81} - 148,2(x)(0,8886)$

$4121,64= {x}^{2}+5490,81 - 131,6905(x)$

$0= {x}^{2}+{5490,81} - 131,6905(x) - 4121,64$

$0= {x}^{2} - 131,6905(x)+{5490,81} - 4121,64$

$0= {x}^{2} - 131,6905(x)+1369,17$

Aplicar Fórmula General:

a = 1

b= -131,6905

c= 1369,17

$x = \frac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 131,6905)\pm \sqrt{ {( - 131,6905)}^{2} - 4(1)(1369,17)} }{2(1)}$

$x = \frac{ + 131,6905\pm \sqrt{17342,3878- 5476,68} }{2}$

$x = \frac{ 131,6905\pm \sqrt{11865,7078} }{2}$

$x = \frac{ 131,6905\pm 108,9298}{2}$

Probemos con "+"

$x_{1}= \frac{ 131,6905 + 108,9298}{2}$

$x_{1}= \frac{240,6203}{2}$

$\boxed{x_{1}=120,31015}$

Ahora proveemos con "-"

$x_{2}= \frac{ 131,6905 - 108,9298}{2}$

$x_{2}= \frac{22,7607}{2}$

$\boxed{x_{2}=11,38035}$

Te dice que es la distancia más alejada por lo tanto la primera opción es la correcta:

$x_{1}=120,31015$

Si lo aproximamos a una cifra decimal queda así:

$\boxed{\boxed{ x=120,3}}$