Question

Un rectángulo de base. X cm y altura y cm tiene un perímetro de 16 cm. La gráfica de la función que relaciona la base con la altura es la figura 52:

a. Calcule el valor de la pendiente, interprétela según el problema.
b. interprete gráficamente la pendiente,
c. Deduzca la función lineal que exprese la altura en términos de la base.
d. Halle f(2) y f(6). Interprételas.

Answer 1

Respuesta:

a.  m = - 1

b. el eje "y"  decrece mientras que el "x" disminuye, lo cual se afirma ya que la m = -1

c.  y = -x + 8

d. la base es 2 cm y la altura  es 6 cm

Explicación:

Un rectángulo de base X cm y altura y cm tiene un perímetro de 16 cm. La gráfica de la función que relaciona la base con la altura es la figura 52:

  y(cm) 8 Ι\

             7Ι    \

             6Ι        \      

             5Ι           \

             4Ι               \

             3Ι                  \

             2Ι                     \

              1Ι                        \

              0                           \

               Ι  1  2   3  4 5 6 7 8   x(cm)

a. Calcule el valor de la pendiente, interprétela según el problema.

fórmula para calcular la pendiente

m = y₂ - y₁

      x₂ - x₁

como el perimetro es 16 cm se asume que los puntos son los siguientes:

(0, 8) (8, 0)

m = 0 - 8

       8 - 0

m = - 1

b. interprete gráficamente la pendiente:

según la gráfica: el eje "y"  decrece mientras que el "x" disminuye, lo cual se afirma ya que la m = -1

c. Deduzca la función lineal que exprese la altura en términos de la base.

fórmula de ecuacion de la recta:

y = m(x - x₁) + y₁

sustituir

y = -1(x - 0) + 8

y = -x + 8   ecuación de la recta

d. Halle f(2) y f(6). Interprételas.

1. hallar f(2)

2 = -x + 8

x = 8 - 2

x = 6

2. hallar f(6)

6 = -x + 8

x = 8 - 6

x = 2

los cálculos indican que la base es 2 cm y la altura  es 6 cm (2, 6)