Question

Determinar el caracter de la serie 1/4 + 1/25 + 1/64 + 1/11 + ....., indicando el criterio utilizado

Answer 1

Luego de ver el comportamiento de la serie en el denominador encontramos que el carácter de la serie es 1/(2+3(n-1))²

Debemos enfocar nuestro estudio en el denominador, debido a que el numerador es siempre 1

Veamos como se comporta la serie en el denominador

4=2²

25=5²

64=8²

121=11²

Viendo lo que está sucediendo en el denominador nos damos cuentas que se suma 3 unidades y se eleva al cuadrado.

Por lo tanto el siguiente denominador de la serie es:

14²=196

Así el carácter de la serie es:

1/(2+3(n-1))²