Question

Si en la circunferencia de diámetro 30 cm. de la figura, la distancia desde elcentro O de ella, hasta la cuerda AB es de 9 cm., entonces la cuerda AB mide9 c mA) 6 cmB) 12 cmC) 18 cmD) 20 cmE) 24 cm

#Saber 11

Answer 1

De la circunferencia la cuerda AB tiene una medida de 24 cm

Explicación:

Datos del problema:

Diametro = 30cm

O a AB = 9cm

Para calcular la cuerda necesitamos en angulo que forma dicha cuerda con el centro

L = 2Rsen (∅/2)

la altura del segmento circular es

D/2 - 9cm = 6cm

h = R (1 - Cos∅/2)

∅/2 = Arcos (1 - h/R)

Sustituimos en longitud de cuerda

AB = 2R Sen[Arcos (1 - h/R)]   sustituimos

AB = 2(30/2) Sen[Arcos (1 - 6/(30/2))]  

AB =  24 cm

La opcion correcta es E) 24cm