Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cuadrados en 50 días.
¿Cuánto tiempo necesitarán 100 hombres, 50% más eficientes, para cavar una zanja de
1200 metros cuadrados cuya dureza es tres veces la del terreno anterior?
#Ser Bachiller
Respuestas
El tiempo que se tomara para cavar ala zanja es de 90 dias.
EXPLICACION PASO A PASO:
Datos:
- 60 hombre --- 800 m²/50 dias
- 60 hombres--- 16 m²/dia
- 1 hombre --------- 4/15 m²/ dia
Entonces:
Si son 50% mas eficiente: 150% = 150/100= 1.5
Entonces cambia su capacidad a:
100 hombres cavan 4/15*1.5 m²/ dia = 0.4 m²/ dia
La zanja mide 1200 m², entonces:
1 hombre nuevo cava ----- 2/5 m²/día
100 hombres cavarán ---------- X
X= 40 m²/ dia
Entonces:
1 dia -----------40 m²
X ---------------- 1200 m²
X= 30 dias
Por lo que se concluye que si es 3 veces mas duro nos da que:
30 dias *3= 90 dias.
Intentaré explicarme lo mejor posible para hacerme entender. Lo primero que hay que mirar ahí es las comparaciones entre magnitudes las cuales varían de una forma muy concreta y eso es lo que hay que tener en cuenta.
La primera parte del texto que dice: "Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cuadrados en 50 días..." no se toca. Vamos a la segunda parte que es donde hay modificaciones.
Al hablar de 100 hombres que son un 50% más eficientes, diremos que si los 60 hombres del principio tenían una eficiencia 1, los 100 hombres actuales tienen una eficiencia de 1,5 que es el 50% más de eficiencia que los primeros.
La zanja a cavar ahora tiene una dureza tres veces mayor que la otra zanja, por lo tanto relacionamos también esos datos y decimos que la 1ª zanja tenía una dureza de 1 y la 2ª zanja tiene una dureza de 3 en relación a la primera, ok?
Una vez todo eso aclarado, se plantea esta regla de 3 compuesta:
60 hombres ------ eficiencia 1 ------ 800 m² ------ dureza 1 --- 50 días
100 hombres ---- eficiencia 1,5 ---- 1200 m² ---- dureza 3 ---- x días
Ahora es cuando se mira cada proporción para saber si es directa o inversa.
De 60 a 100 son más hombres. A más hombres, menos días.
INVERSA
De 1 a 1,5 es más eficiencia. A más eficiencia, menos días.
INVERSA
De 800 a 1200 son más m². A más m², más días.
DIRECTA
De 1 a 3 es más dureza. A más dureza, más días.
DIRECTA.
Según eso se plantea la ecuación:
saludos.