El conductor de un automóvil de 1.00x10^3 kg viaja de Quito a Sangolqui a 126.0 km/h (casi 80 millas por hora) repentinamente pisa el freno para evitar golpear un segundo vehículo frente a él, que se detuvo debido a un congestionamiento de tránsito. Después de que los frenos son aplicados, una fuerza de fricción constante de 8.00x10^3 N actúa sobre el automóvil. Ignore la resistencia del aire. a) ¿A qué distancia mínima deben aplicarse los frenos para evitar una colisión con el otro vehículo? b) Si la distancia entre los vehículos inicialmente es solo de 30.0 m, ¿con qué rapidez se presentaría la colisión? Ayuda porfa:(
Respuestas
Hola!
Primero que todo, debemos conocer la aceleración que los frenos le imprimen al coche. Esto lo podemos conocer aplicando la tercera ley de Newton:
F = ma
Reemplazando los datos obtenidos:
-8.00x10^3 N = 1.00x10^3 kg * a
a= -8.00x10^3 N / 1.00x10^3 kg = -8m/s²
La aceleración es negativa porque el auto se va a detener.
Ahora vamos a pasar la velocidad con que venía el auto am/s
126 Km/h *( 1000m /1km) * ( 1h/3600s) = 35 m/s
Ya con estos datos podemos aplicar esta fórmula del MUA:
Vf²-Vo²=2ad
Reemplazando los datos tenemos:
0²-(35 m/s)²= 2* -8 m/s² *d
-1225 m²/s² = -16 m/s² *d
d= -1225 / -16 = 75.5625 m
A) Para evitar la colisión se debe frenar por lo menos 75.5625 m antes.
B) Reemplazando de nuevo la distancia tenemos
Vf²-Vo²= 2ad
Vf²= 2* - 8 m/s² * 75.5625m + (35 m/s) ²
Vf²= -1209 m²/s² + 1225 m²/s²
Vf= √( 16) = 4 m/s
La colisión se presenta con 4 m/s
Espero te sirva. saludos!