Question

se ha determinado que la función de costos de la empresa que fabrica máquinas y herramientas de precisión viene dada por: C(q) = 2q^3– 3q^2 – 12q + 40
Dónde C
está en miles de dólares y q la cantidad producida en miles de unidades. encuentre el nivel de producción de modo que el costo total sea mínimo. ​

Answer 1

Respuesta:

2435 unidades

Explicación paso a paso:

hallando la primera derivada

C(q) = 2q³ - 3q² - 12q + 40

C(q)' = 6q² - 6q - 12        costo marginal

hallando costo promedio

dividamos la función C(q) entre q

Cm(q) = 2q² - 3q - 12 + 40/q

igualamos las ecuaciones obtenidas

6q² - 6q -12  = 2q² - 3q - 12 + 40/q

4q² - 3q = 40/q

4q³ - 3q² - 40 = 0

de donde resolviendo

q =  2.435

la cantidad de unidades es 2435