Question

hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (1,-2) y (3,4) b) hallar tambien una recta paralela a la anterior y que pase por el punto (-2,3) grafique las dos rectas

Answer 1

Respuesta:

recta:  $y=3x-5$

recta paralela: $y=3x+9$

gráfica de las rectas en la imagen adjunta

Explicación paso a paso:

la ecuación de la recta tiene la forma

$y=mx+b$

done m corresponde a la pendiente.

la pendiente m esta definida así:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando los valores de x y y de los puntos dados se tiene:

$m=\frac{4-(-2)}{3-1}$

$m=\frac{4+2}{2}$

$m=\frac{6}{2}$

$m=3$

por tanto la recta tiene la siguiente ecuación:

$y=3x+b$

para conocer el valor de b, reemplazamos cualquiera de los puntos dados y despejamos:

reemplazamos por el punto (1,-2)

$y=3x+b$

$-2=3(1)+b$

$-2=3+b$

$b=-2-3$

$b=-5$

la ecuacion es:

$y=3x-5$

una ecuación paralela a esta recta y que pasa por el punto (-2,-3).

Vamos a tomar  el punto dado y reemplazamos en la siguiente ecuación para determinar el valor de b.

$y=3x+b$

reemplazamos el punto (-2,3)

$3=3(-2)+b$

$3=-6+b$

$b=3+6$

$b=9$

por tanto la recta paralela es:

$y=3x+9$