Question

halle dos enteros consecuttivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 31

Answer 1

Respuesta:

Los números consecutivos son 15 y 16.

Explicación paso a paso:

Supongamos que los números enteros consecutivos son "X" y "X+1".

La diferencia de sus cuadrados se representa por:

(X+1)² - X²

Ahora, la diferencia de sus cuadrados es 31 se expresa así:

(X+1)² - X² = 31. Resolviendo:

X² + 2.X.1 + 1² - X² = 31

X² + 2X + 1 - X² = 31

2X + 1 = 31

2X = 31 - 1

2X = 30

X = 30/2

X = 15

X + 1 = 16

Los números consecutivos son 15 y 16.

Comprobemos:

16² = 256

15² = 225

256 - 225 = 31