Question

la suma de dos numeros es 29 y su producto 204

Answer 1

Respuesta:

Los números son: 12 y 17

Explicación paso a paso:

Sean X y Y los número buscados. Entonces:

X + Y = 29 (1)

X .Y = 204 (2)

Se trata de un sistema de ecuaciones de dos incógnitas.

Despejo Y en la ecuación 2.

Y = 204/X

Reemplazo Y en la ecuación 1.

X + Y = 29

X + 204/X = 29

(X² + 204) / X = 29. Hago los productos cruzados.

X² + 204 = 29X. Traspongo términos a la izquierda

X² - 29X + 204 = 0. Ecuación de 2do grado ( a=1, b= -29, c = 204)

Uso la fórmula para resolver ecuaciones de 2do grado.

X = ( - b ± V b² - 4ac ) / 2a

X = ( 29 ± √29² - 4.1.204) / 2.1

X = (29 ± √841 - 816) / 2

X = (29 ± √25) / 2

X = (29 ± 5) / 2

X₁ = (29 + 5) / 2

X₁ =34/2

X₁ = 17

X₂ = (29 - 5) / 2

X₂ = 24 / 2

X₂ = 12

Como Y = 204/X

Y₁ = 204/x₁

Y₁ = 204 / 17

Y₁ = 12

Y₂ = 204/X₂

Y₂ = 204 / 12

Y₂ = 17

Comprobando

17 + 12 = 29

17.12 = 204