Question

Un cuerpo cuya masa es 10kg parte del reposo bajo la accion de una fuerza de 5N que actúa durante 8s. Si se suprime la fuerza, pero el cuerpo sigue en movimiento. Finalmente, se le aplica una fuerza de 4N en dirección opuesta a la velocidad hasta que se detenga. ¿Cual ha sido la distancia total recorrida?

Answer 1

• La distancia total recorrida es $x_t=36m$

Datos

• Masa $m=10kg$
• Fuerza uno $F_1=5N$
• Tiempo $t=8s$
• Fuerza dos $F_2=-4N$

La aceleración está dada por

$F=ma \Rightarrow a=\frac{F}{m}$

Sustituyendo, tenemos

$a=\frac{5N}{10kg}=0,5m/s^{2}$

Para calcular la velocidad al cabo de 8 segundos, usamos

$V_f=V_i+at$

Dando como resultado

$V_f=0,5m/s^{2}*8s=4m/s$

La distancia recorrida está dada por

$V_f^{2}=V_i^{2}+2ax \Rightarrow x=\frac{V_f^{2}}{2a}$

Sustituyendo, nos da

$x=\frac{(4m/s)^{2}}{2*0,5m/s^{2}}=16m$

La aceleración de frenado está dada por

$a_2=\frac{F}{m}=\frac{4N}{10kg}=0,4m/s^{2}$

Teniendo en cuenta que la velocidad final del trayecto anterior es la inicial de este y la final de este es cero, se puede saber que

$0=V_i^{2}-2aX$

Despejando la distancia, nos da

$X=\frac{V_i^{2}}{2a}=\frac{(4m/s)^{2}}{2*0,4m/s^{2}}=20m$

La distancia total es la suma de los dos trayectos

$x_t=x+X=16m+20m=36m$