Question

En un triángulo equilátero de lado 1.000 se unen los puntos medios de cada lado y seobtiene un nuevo triángulo equilátero, como se muestra en la figura 2. Si repetimosel proceso 6 veces, el lado del triángulo que se obtiene es


#PSU

Answer 1

El lado del triángulo equilátero resultado de trazar líneas desde los puntos medios de los lados de otro triángulo equilátero, y luego de repetir el proceso 6 veces: $\frac{1.000}{2^{6} }$

Realizamos el cálculo en los tiempos 1, 2, 3 e inferimos para el 6:

t = 1

1.000 / 2

t=2

1.000 / (2 × 2)

t = 3

1.000 / (2×2×2)

Inferimos

t = 6

1.000 / (2×2×2×2×2×2) = 1.000 / 2^6