Question

Si una recta x = 3 – 7 λ ; y = 5 – 2 λ pasa por los puntos:
seleccione una:
a. (-11,7)
b. (-7.11)
c. (-7,11)
d. (11,7)

Answer 1

La recta planteada no pasa por ninguno de los puntos propuestos.

Explicación paso a paso:

Teniendo las ecuaciones paramétricas de la recta donde es:

$(x,y)=(3-7\lambda;5-2\lambda)$

Para verificar si una recta pasa por cada uno de los puntos hallamos el parámetro para el valor de x y luego lo reemplazamos para obtener el correspondiente valor de y, por ejemplo.

$x=-11=> 3-7\lambda=-11\\\\\lambda = 2$

Pero para x=-11, el valor de 'y' es:

$5-2\lambda=5-2.2=1$

Con lo que la recta no pasa por A(-11,7), pasa por (-11,1). Vamos a probar para x=-7:

$x=-7=> 3-7\lambda=-7\\\\\lambda=\frac{10}{7}\\\\y=5-2\lambda=5-2\frac{10}{7}=\frac{15}{7}$

Con lo que la recta no pasa por b ni por c.

Ahora para x=11 tenemos:

$3-7\lambda=11\\\\\lambda=-\frac{8}{7}$

Y el valor de y para x=11 es:

$y=5-2\lambda=5-2(-\frac{8}{7})=\frac{51}{7}$

Con lo cual la recta tampoco pasa por D(11,7)