Question

Cómo sacar valor mínimo de esta parábola?
$y = {x}^{2} - 2$
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Answer 1

Respuesta:

Punto crítico P(0,-2)

Explicación:

y = x²-2

Primer paso es derivar e igualar a cero para encontrar los puntos críticos

y' = 2x = 0 por lo tanto x = 0

Segundo paso derivados nuevamente

y'' = 2

Por criterio de la segunda derivada, si evaluamos la función derivada con los puntos críticos encontrados y da un valor mayor a cero, este es un mínimo y por el contrario será un máximo

Como en este caso y'' = 2 es constante y mayor a cero la función tiene el mínimo en x = 0

El punto lo encontramos evaluando la función original en cero

y(0) = 0²-2

y(0) = -2

Por lo tanto el punto crítico es (0,-2)

Saludos Ariel