Question

Necesito de su ayuda pls:)

Solo en esos dos pls​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$b=2tan(18)tan(72)+3cos(40)csc(50)-sec(x)sen(90-x)$

esta expresión la podemos reescribir así:

$b=2tan(18)tan(90-18)+3cos(40)csc(90-50)-sec(x)sen(90-x)$

ahora podemos usar las siguientes identidades:

$sin (90-x) = cos x\\cos (90- x) = sin x\\tan (90-x) = cot x\\cot (90- x) = tan x\\sec (90- x) = csc x\\csc (90- x) = sec x$

$b=2tan(18)cot(18)+3cos(40)sec(50)-sec(x)cos(x)$

lo cual se puede reescribir asi:

$b=2tan(18)\frac{1}{tan(18)}+3cos(40)\frac{1}{cos(50)}-sec(x)\frac{1}{sec(x)}$

simplificando se tiene:

$b=2+3-1$

$b=4$

si $sec(\alpha) =\frac{3sec(20)+csc(70)}{3csc(70)}$

para esta expresión, vamos a reescribir los ángulos y usar las identidades mencionadas anteriormente:

$sec(\alpha) =\frac{3sec(20)+csc(90-20)}{3csc(90-20)}$

realizando las sustituciones:

$sec(\alpha) =\frac{3sec(20)+sec(20)}{3sec(20)}$

$sec(\alpha) =\frac{4sec(20)}{3sec(20)}$

simplificando tenemos:

$sec(\alpha) =\frac{4}{3}$

como:

$sen(\alpha)*tan(\alpha)=sec(\alpha )-cos(\alpha )$

y

$cos(\alpha )=\frac{1}{sec(\alpha) }=\frac{3}{4}$

reemplazamos los valores:

$T=\frac{4}{3}-\frac{3}{4}$

$T=\frac{7}{12}$

En la imagen se encuentra otra forma de calcular T