• Asignatura: Física
  • Autor: jennifernavas3c
  • hace 8 años

El valor(es) del ángulo x para que se cumpla la igualdad en el intervalo (0;π) es:
sec2 x-4=0

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
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El valor del ángulo x para que se cumpla la igualdad en el intervalo (0;π) es:  x = 60º = π/3 .

  El valor del ángulo x para que se cumpla la igualdad en el intervalo (0;π) se calcula sustituyendo la fórmula de la secx por 1/cosx y luego se despeja el cos x , de la siguiente manera :

        Sec²x  - 4 =0        intervalo del ángulo x : ( 0; π )

          Sec²x = 4              siendo   :     Secx = 1 / cos x     al sustituir:

          1/Cos²x = 4

          Cos²x = 1/4

          Cosx = √1/4

          Cosx = +- 1/2

     Cosx = 1/2             Cosx = -1/2

    x = Cos⁻¹ ( 1/2 )        x = Cos⁻¹( -1/2 )

    x = 60º                    x = 120º

         

  El valor del ángulo x es : 60º * π/180º = π/3  y está comprendido entre (0, π) .

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