Retomando la historia del epitafio de Diofanto. Establece el proceso por el cual se determina la edad en la que murió Diofanto. Dejo el texto para que revises.
¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡Oh milagro!, cuan larga fue su vida, cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando vello cubrióse su barbilla y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril.
Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su precioso primogénito, que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, a la tierra, que duró tan solo la mitad de la de su padre y con profunda pena bajó a la sepultura, habiendo sobrevivido cuatro años al deceso de su hijo. Dime, cuantos había vivido Diofanto cuando le llegó la muerte
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Se trata de una sencilla ecuación de primer grado. En primer lugar, vamos a asignar una incógnita para el total de años que vivió Diofanto: E. A continuación, vamos a transformar la inscripción en expresiones matemáticas:
La sexta parte constituyó la infancia: \frac{E}{6}
Después de una duodécima parte le salió barba: \frac{E}{12}
La séptima parte transcurrió en un matrimonio estéril: \frac{E}{7}
Pasó un quinquenio y nació su primogénito: 5
Éste vivió la mitad que su padre: \frac{E}{2}
Vivió cuatro años más: 4
Ahora, la suma de todas estas cantidades da la edad, por lo que tendremos la ecuación de primer grado:
\frac{E}{6} + \frac{E}{12} + \frac{E}{7} + 5 + \frac{E}{2} + 4 = E
Se trata de resolver esta ecuación, así que vamos allá, reduciendo a común denominador, etc.
\frac{14E}{84} + \frac{7E}{84} + \frac{12E}{84} + \frac{340}{84} + \frac{42E}{84} + \frac{336}{84} = \frac{84E}{84}
14E+7E+12E+420+42E+336=84E
9E = 756
E = 84
Por tanto, Diofanto vivió 84 años, y su hijo 42. Espero que os haya gustado y mañana propongo otro.