Question

Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10m/s. se pide: a)calcular la altura que subirá b)el tiempo q demora en subir c)el tiempo q demora en bajar d)el tiempo q demora al regresar al lugar de partida e)la velocidad de llegada. calcular el tiempo que demora en alcanzar su máxima altura (g= 10m/s) resuelto

Answer 1

    Una piedra que fue lanzada verticalmente hacia arriba adquiere los siguientes parametros :

 a)   hmax = 5m

 b)   tmax = 1s

 c)    Ts = Tb = 1s

 d)    tv = 2s

 e)   Vf = 10m/s

           Vo = 10m/s

 a)   hmax = ?

 b)    tmax = ?

 c)    tb = ?

 d)    tv = ?

 e)    Vf = ?

   Para la solucion se aplican las ecuciones de lanzamiento vertical hacia arriba como se muestra a continuacion :  

 a)   hmax = Vo² / 2*g

       hmax = ( 10m/s)² / 2*10m/s²

       hmax = 5m

 b)   tmax = Vo/g

       tmax = 10m/s * 10m/s²

      tmax = 1s

  c) Ts = Tb = 1s

  d)   tv = ts + tb

        tv = 1s + 1s

        tv = 2s

   e)  Vf = g*t

        Vf = 10m/s²*1s

       Vf = 10m/s

Answer 2

Respuesta:

a) La altura que sube la piedra es de 5.102m

b) El tiempo que demora la piedra en subir es de 1.02s

c) El tiempo que demora la piedra en bajar es de 1.02s

d) El tiempo que demora la piedra haciendo su recorrido es de 2.04s

e) La velocidad de llegada de la piedra es de 10m/s

Explicación:

Datos del problema

yo = 0m (El origen se toma desde donde se lanza la piedra)

Voy = 10m/s

ay = g = 10m/s²

y = ? (Altura que sube la piedra)

t = ? (Tiempo de subida para b) , (Tiempo de bajada para c) , (Tiempo de regreso al lugar de partida para d)

Vy = ? (Velocidad de llegada)

a)

Usando la ecuación

Vy² = Voy² - 2*g*(y-yo)

En este caso, Vy es igual a 0m/s porque en la altura máxima el objeto no sube más, y por ende, no tiene velocidad vertical (en y)

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que

(0m/s)² = (10m/s)² - 2*(10m/s²)*(y-0m)

Operando y despejando y da que

y = (100m²/s²)/(20m/s²)

Acabando de operar da como resultado

y = 5m

b)

Usando la ecuación

Vy = Voy - g*t

Usando los mismos parámetros del punto anterior, reemplazando queda que

0m/s = 10m/s - (10m/s²)*t

Despejando t y operando da que

t = (10m/s)/(10m/s²)

Acabando de operar da como resultado

t = 1s

c)

Usando la ecuación

y = yo + Voy*t - (1/2)*g*t²

En este caso, la velocidad inicial es igual a 0m/s porque la piedra parte desde el punto de la altura máxima, y en ese punto, no tiene velocidad

Adicionalmente, la posición inicial es el resultado que dio en el primer punto debido a que la piedra parte desde ese punto y regresa al origen

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que

0m/s = 5m + (0m/s)*t - (1/2)*(10m/s²)*t²

Despejando t² y operando da que

t² = (5m)/(5m/s²)

Acabando de operar queda que

t² = 1s²

Sacando raíz a ambos lados da como resultado

t = 1s

d)

En este caso, se mira el tiempo total del recorrido de la piedra, y se halla sumando el tiempo de subida con el de bajada

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que

t = 1s + 1s

Operando da como resultado

t = 2s

e)

Usando la ecuación

Vy = Voy - g*t

Usando los mismos parámetros del punto c, reemplazando queda que

Vy = 0m/s - (10m/s²)*(1s)

Operando da como resultado

Vy = -10m/s

El resultado da negativo porque es una velocidad de bajada, y en un plano x-y lo que va para abajo es negativo, sin embargo, se puede mencionar positivamente