9. Un administrador de un minimarket compra una cierta cantidad de tomates a 2 dólares el kilo. Se le echan a perder 4 kilos y el resto los vende a 5 dólares el kilo ¿Qué cantidad ha comprado si la ganancia es de 40 dólares?
Respuestas
Un administrador de un minimarket compra una cierta cantidad de tomates a 2 dólares el kilo. Se le echan a perder 4 kilos y el resto los vende a 5 dólares el kilo ¿Qué cantidad ha comprado si la ganancia es de 40 dólares?
Respuesta:
Ha comprado 20 kg de tomates.
Explicación paso a paso:
Llamamos x a la cantidad de tomates que compró.
▪Se compró a 2 dólares el kilo:
x•2 = 2x
▪Se perdieron 4 kilos: x-4
▪El resto se vendió a 5 dólares el
kilo ganando 40 dólares en total:
5(x-4)-2x=40
▪ Resolvemos la ecuación:
El 5 multiplica a lo que está dentro del paréntesis(propiedad distributiva).
Luego se deja la variable "x" en el primer miembro de la ecuación y pasamos al segundo miembro el número independiente con el signo opuesto. Finalmente reducimos términos :
5(x-4)-2x=40
5x - 20 -2 x =40
3x = 40+20
3x = 60
Despejamos "x" y el 3 que la multiplica pasa al otro miembro de la ecuación dividiendo:
x= 60/3
x=20
Verificación:
5x - 20 -2 x =40
5 (20)-20-2 (20)=40
100 - 20 - 40 =40
40=40