Question

Sean a y b dos números reales tales que a - b = 4 y a² + b² = 24 ¿cuál es el valor de a³ - b³?
la respuesta es 112 pero porque?​

Answer 1

Te dan que

a-b=4

Si elevas al cuadrado ambos lado obtienes un dato que ya tienes

${(a - b)}^{2} = 16 \\ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 16$

te dan de dato a^2+b^2

reemplazando

24-2ab=16

2ab=8

ab=4

te pide

${a}^{3} - {b}^{3}$

pero hay un rpoducto notable que te da eso que es

$(a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} = {a}^{3} - {b}^{3}$

tenemos todos los datos solo reemplazamos

(4)(24+4)

4(28)

Rpta 112

Answer 2

Eternamente... axllxa