Question

el perimetro de una mesita de centro de forma de un hexagono regular es 144 cm cual es el area de la pieza

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

lo primero que haremos es calcular el apotema y esto lo hacemos con la formula siguiente utilizando el teorema de pitágoras. lo que debemos hacer es saber que en un hexágono sus 6 lados son iguales, y cada uno de ellos esta formado por 6 triángulos equilateros iguales. y como necesitamos la altura la sacamos de uno de sus lados ya que la altura de ese triangulo es el apotema.

entonces lo dividimos entre 6 para sacar uno de sus lados. luego sacaremos la mitad de este para obtener la distancia al apotema ya solo calculamos la altura. de este modo:

sacamos L

L= P/6

L= 24 cm sustituimos en la formula del teorema de pitagoras.

h= √L²-(L/2)²

h=√(24)² - (12)²

h=√576-144

h=√432

h= 20.78 cm esto es el apotema:]

entonces ahora asi aplicamso la formula del area de un hezagono que es:

A=P*ap/2

A=144cm*20.78 cm /2

A=1,496.16 cm²

Saludos!!!

Answer 2

Explicación paso a paso:

$24 \times 12 \sqrt{3} \times 3$

ya que el hexágono tiene 6 lados y es regular cada lado mide 144/6 (24). el hexágono regular tiene la propiedad de formar 6 triángulos equilátero.

si el lado mide cualquier mide 24 significa y la altura de un triangulo equilátero es igual a la mitad de su base por raiz cuadrada de 3 quedaría 24×12×(raiz cuadrada de 3) /2 ya que estamos sacando el área de un solo triángulo y ya como son 6 multiplicamos eso por 6 y simplificando