se desean colocar 215 butacas en un cine a modo que resulte un cuadrado .Cuantas butacas sobran y cuantas se necesitan para añadir una fila más a cada lado
Respuestas
Al colocarlo en cuadrado sobran 19 butacas, y si añadimos una fila de más a cada lado faltan 9 butacas
Como queremos un cuadrado: entonces el número de filas debe ser igual al número de columnas, sea "n" la dimensión del número de filas entonces tendremos n*n = n² butacas luego disponemos de 215 butacas, entonces veamos como máximo cuantas butacas se pueden colocar:
n² ≤ 215
n ≤ √215 = 14.66
Entonces como n debe ser entero: podemos colocar máximo 14 butacas por fila y por columna para un total de 14*4 = 196 butacas, entonces sobran: 215 - 196 = 19 butacas.
Luego si queremos añadir una fila más a cada lado: tendremos las mismas 14 columnas pero ahora tendremos 16 filas, entonces se necesitan 14*16 = 224 butacas, hacen falta: 224 - 215 = 9 butacas