Question

5. Servicios Postales del Perú S.A. (SERPOST S.A.) es una empresa cuya actividad principal es la de envíos en todo el ámbito nacional e internacional. Cuenta con una gran cobertura y su eje principal es el crecimiento en todo el continente suramericano, buscando mantener su calidad dentro del territorio peruano. Pero en los últimos meses hay muchas quejas debido a perdida de envíos, por tal motivo SERPOST puso en marcha nuevos procedimientos para disminuir el problema. Al director general de SERPOST se le aseguró que dicho cambio reduciría los extravíos a menos del histórico índice de pérdidas del 0.3%. Después de dos meses de implantar los nuevos procedimientos, el servicio postal patrocinó una investigación en la que se envió un total de 8,000 piezas de correspondencia desde diferentes partes del país. Dieciocho de estas piezas de prueba no llegaron a su destino. A un nivel de significancia de 0.10, ¿puede el director general de correos concluir que los nuevos procedimientos consiguieron su objetivo?

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,10, la hipótesis de que el cambio no redujo los extravíos a menos del histórico índice de pérdidas del 0.3%. Por lo tanto el director general de correos no puede concluir que los nuevos procedimientos consiguieron su objetivo.

◘Desarrollo:

Datos

n= 8000

p'= 18/8000= 0,0023

p= 0,003

∝= 0,10

Hipótesis:

Ho: p = 0,003

H1: p < 0,003

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,0023-0,003}{\sqrt{\frac{0,003(1-0,003)}{8000} } }$

$Z=-1,14$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,10 el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola izquierda es igual a 1,29

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el cambio no redujo los extravíos a menos del histórico índice de pérdidas del 0.3%