Question

Un granjero tiene un corral en forma de hexágono regular, el cual está rodeado con malla de alambre, y va a transformarlo en un invernadero de tomates. Desea que el
invernadero tenga forma circular y quiere cercarlo con la misma malla del corral. Para saber la cantidad de semillas que debe comprar, el granjero tiene que conocer la
proporción entre el área que tiene el corral y el área que tendrá el invernadero una vez que lo construya. ¿Cuál es esta proporción?

#Ser Bachiller

Answer 1

La proporción entre el área del corral y el área del invernadero es igual a π : 2 * √3

El perímetro del corral debe ser igual al perímetro del invernadero:

• Pc = Pi
• 6*S = 2*π*r
• r = 6*S / 2 * π
• r = 3*S / π

Entonces definimos la relación entre el área del corral y el área del invernadero:

• Ac / Ai
• (3/2)*√3*S² :  π * r²
• (3/2)*√3*S² :  π * (3*S / π)²
• (3/2)*√3*S²  :  9*S² / π
• (1/2)*√3  :  3/π
• π : 6/√3

• π : 2 * √3