Question

Un artesano fabrica baldosas cuadradas de 20 cm de lado y las pinta de blanco y gris como se muestra en la figura, donde todos los semicírculos son del mismo
tamaño.
Para saber qué cantidad de pintura gris debe comprar, el artesano necesita saber el área de la región gris en cada baldosa. ¿Cuál es el valor del área, en cm2, gris en
cada una de las baldosas?
1) 200 cm2
2) 100π cm2
3) 100π - 20 cm2
4) 150 cm2

#Ser Bachiller

Answer 1

El valor del área gris en cm², de cada una de las baldosas es:

Opción 1) 200 cm²

Explicación:

Datos;

lados de una baldosa cuadrada:  

20 centímetros

Todos los semicírculos son iguales;

Partiendo de la figura;

Se toma una sección cuadrada y se divide en dos triángulos;

Siendo el área de uno de los triángulos el área gris de dos de los semicírculos;

área de un triángulo ;

A = (base × altura)/2

Siendo;

base = altura = 10 cm

Sustituir;

A = (10 × 10)/2

A = 100/2

A = 50 cm²

El área gris total es;

At = 4A

At = 4(50)

At = 200 cm²