Question

Resolver por suma y resta y por sustitución:
a) x+y=2
3x-2y=1
b) 3x-y=5
8x-4y=4
Resolver por igualación y por determinantes:
a) 2x+y=1
5x-y=-15
b) 4x-2y=20
x+y=-1​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Resolver por suma y resta y por sustitución:

a) x+y=2

3x-2y=1

despejamos x en la 1

x+y=2

x=2-y

reemplazamos x en 2

3x-2y=1

3(2-y) -2y=1

6-3y-2y=1

-5y=1-6

y =-5/-5

y=1

reemplazamos y en la ecuación.

x=2-y

x=2-1

x=1

b) 3x-y=5

8x-4y=4

despejamos y en 1

3x -y=5

-y= 5-3x

y= 3x -5

reemplazamos y en 2

8x -4y=4

8x-4(3x-5) =4

8x-12x+20=4

-4x=4-20

-4x= -16

x=16/4

x=4

reemplazamos x en la ecuación

y=3x-5

y=3(4) -5

y=12-5

y= 7

Resolver por igualación y por determinantes:

a) 2x+y=1

5x-y=-15

despejamos y en 1

2x+y=1

y=1-2x

despejamos y en 2

5x-y=-15

-y=-15-5x

y=5x+15

igualamos las 2 ecuaciones

1-2x=15+5X

-2x-5x=+15-1

-7x=14

x=14/-7

x=-2

reemplazamos x en 1

y=1-2x

y=1-2(-2)

y=1+4

y=5

b) 4x-2y=20

x+y=-1

despejamos x en 1

4x-2y=20

4x=20+2y

x=( 20+2y) /4

despejamos x en 2

x+y=-1

x=-y-1

igualamos las 2 ecuaciones

(20+2y) /4=-y-1

20+2y=4(-y-1)

20+2y=-4y-4

4y+2y =-20-4

6y=-24

y= -24/6

y=-4

reemplazamos y en 2

x=-y-1

x=-(-4) -1

x=3

*saludos cordiales*