Question

Una partícula con carga de − 1.24 × 10 − 4 C se mueve con velocidad instantánea v= ( 4.19 × 10 4 m / s ) i + ( − 3.85 × 10 4 ) j. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza (en N) que sobre esta partícula ejerce un campo magnético B = ( 1.4 T ) i?

Answer 1

Sobre esta partícula en movimiento, el campo magnético ejercerá una  fuerza de 6,68N en la dirección z positiva.

Explicación:

La fuerza que un campo magnético ejerce sobre una partícula con carga eléctrica en movimiento está dada por la Ley de Lorentz, siendo esta:

$F=qvxB$

Es decir el producto vectorial entre la velocidad multiplicada por la carga y el campo magnético, pasando en limpio los vectores velocidad y campo magnético estos son:

$qv=-1,24x10^{-4}C.(4,19x10^4;-3,85x10^{4};0)\frac{m}{s}=(-5,196;4,774;0)\frac{Cm}{s}\\\\B=(1,4;0;0)T$

Si efectuamos el producto vectorial entre estos queda:

$qvxB=det\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5,196&4,774&0\\1,4&0&0\end{array}\right] =i(0)-j(0)+k(1,4.4,774)=(0;0;6,68)N$