Question

De dos obreros, uno recibe m soles y el
otro n soles diariamente. El primero ha
trabajado 8 días mientras que el segundo
solo 5 días. ¿Cuánto recibieron en total
los dos obreros? Si m y n se obtienen en
el siguiente polinomio homogéneo:
P(x; y) = x^m+1 y^2m-5 + x^9-P y^p+5 + x^ n-3 y^8​

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

El primer obrero trabajará 8 días recibiendo m soles, entonces ganará 8m soles, y el segundo trabajador solo ganará 5n soles, entonces el total será

                                             Total = 8m + 5n

Calculamos "m" y "n" del polinomio homogéneo

⚠ Los polinomios homogéneos son aquellos en el que los grados absoluto de cada término es igual al de los demás.

                                       $P(x; y) = \underbrace{x^{m+1}y^{2m-5}}_{G.A_{1}} + \underbrace{x^{9-p} y^{p+5}}_{G.A_{2}} + \underbrace{x^{n-3} y^{8}}_{G.A_{3}}\\\\\\ *G.A_1 = (m+1)+(2m-5)=3m-4 \\\\ *G.A_2 =(9-p)+(p+5) = 14\\\\ *G.A_3 =(n-3)+(8) =n+5\\\\\mathrm{Como\:dijimos\:los\: G.A. \:son\: iguales}\\\\G.A_1 =G.A_2 =G.A_3\\\\3m-4=14=n+5$

➷ Utilizamos la primera igualdad para hallar "m"

                                               3m - 4 = 14

                                               3m = 14 + 4

                                               3m = 18

                                                 m = 6

➷ Utilizamos la segunda igualdad para hallar "n"

                                              14 = n + 5

                                               n = 14 - 5

                                               n = 9

Reemplazamos en el total

                                        Total = 8m + 5n

                                        Total = 8(6) + 5(9)

                                        Total = 48 + 45

                                        Total = 93

Rpta. Los 2 obreros recibieron en total 93 soles