Question

un cuerpo de 2kg se encuentra en el punto (5 2)m en t=2 con una velocidad de

Answer 1

  Los valores de la velocidad final, la posición final y el desplazamiento de un objeto sometido a una fuerza constante son :

A. La posición final del cuerpo es    Pf = (-1395i + 602j) m

B. El desplazamiento es de             d = 1523,15 m

C. La velocidad final del cuerpo es Vf = (-357i + 153 j) m/s

    m = 2kg

    Posición inicial: Po = (5i + 2j) m

    Velocidad inicial: Vo = (-7i + 3j) m/s

    Tiempo inicial: to = 2 s

    Fuerza: F = (-175i + 75j) N

    Tiempo final: tf = 6 s

   Para la solución se aplican las ecuaciones como se muestra a continuación :

   Determinar la aceleración a partir de la formula de fuerza :                                    

   F = m*a  ⇒  a = F/m

   a = 1/2*(-175i + 75j) m/s²

Determinar la velocidad final a partir de la formula de aceleración:

   a = Vf - Vo / tf - to  ⇒  Vf = a*(tf - to) + Vo

   Vf = 1/2*(-175i + 75j)*(6 - 2) + (-7i + 3j)

   Vf = (-350i + 150j) + (-7i + 3j)

   Vf = (-357i + 153j)

Determinar la posición final a partir de la formula de velocidad:

  Vf - Vo = Pf - Po / tf -to   ⇒   Pf = (Vf - Vo)*(tf - to) + Po

  Pf = 4*((-357i + 153j) - (-7i + 3j)) +  (5i + 2j)

  Pf = 4*(-350i + 150j) + (5i +2J)

  Pf = (-1400i + 600j) + ( 5i + 2j)

 Pf = -1395i + 602j

 Con el valor de posición final se puede determinar la distancia:

  d = √ ( Xf - Xo )² + (Yf - Yo)²

  d = √ ( - 1395 - 5)² + ( 602 - 2)²

  d = 1523.15

  Se adjunta el enunciado completo del problema.