Question

halle la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (2,-3) y (-3,5) y una paralela que pasa por el punto (4,-5) y una perpendicular que pasa por los punto (5,2)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para la ecuacion de la recta que pasa por los dos puntos, partimos de la ecuación de la recta de forma mas general

y-y0=m(x-x0) (1)

ahora como: m=y-y0/x-x0

se puede calcular:

$\frac{5--3}{-3-2} =8/-5$

m=-8/5

ahora reemplazamos en la ecuación (1) y tomamos el punto (2,-3)

por tanto:

y--3=-8/5(x-2)

y+3=-8/5x+16/5

y=-8/5x+16/5-15/5

y=-8/5x+1/5 que es la ecuación de la recta

Para la recta paralela que pasa por el punto (4, -5), se sabe que las rectas paralelas tienen la misma pendiente, por tanto la ecuación  es:

y--5=-8/5(x-4)

y+5=-8/5x+32/5

y=-8/5x+7/5 ecuación  de la recta paralela

para rectas perpendiculares el producto de sus pendientes es -1, por tanto:

-8/5*m2=-1

m2=-1/-8/5

m2=5/8

y-2=5/8(x-5)

y-2=5/8x-25/8

y=5/8x-9/8 ecuación  de la recta perpendicular