Question

Ecuaciones: un ciclista ha ido a 22km/h por un pueblo. Al de una hora y media, ha salido una moto a por el ciclista a 55km/h. ¿Cuanto tiempo necesitará para atrapar al ciclista?

Answer 1

Hay que razonarlo un poco. Primero se calcula los km. que recorre el ciclista antes de que la moto salga a atraparlo y eso es sencillo porque dice que pasa 1,5 horas hasta que sale la moto.

Por fórmula que relaciona distancia-velocidad-tiempo...

Distancia = Velocidad × Tiempo = 22×1,5 = 33 Km.

Cuando sale la moto a atrapar al ciclista tiene que recorrer esos 33 km. de ventaja que le lleva más otra distancia que no sabemos que será la que recorrerán a la vez hasta que la moto atrape al ciclista.

Está claro pues que contando el tiempo que transcurrirá a partir de que salga la moto hasta que atrape al ciclista, será el mismo para los dos, por pura lógica.

De ahí se deduce que a partir de ese momento,
---> el ciclista recorre "x" km
---> la moto recorre "33+x" km.
... es decir, los 33 de ventaja que le lleva el ciclista más los que necesite recorrer para alcanzarlo.

Como el tiempo es el mismo para los dos, se pueden plantear las ecuaciones basándose en la fórmula anterior:

Tiempo ciclista = Distancia / Velocidad = x / 22
Tiempo moto = Distancia / Velocidad = (33+x) / 55
 
Como ya hemos deducido anteriormente que los dos tiempos van a ser iguales, igualamos la otra parte de las ecuaciones:

x / 22 = (33+x) / 55 -----> 55x = 22·(33+x) ----> 55x = 726 + 22x
33x = 726 -------> x = 726 / 33 = 22 km. más ha tenido que recorrer la moto que hemos de añadir a los 33 iniciales de ventaja que llevaba el ciclista. De tal modo que la moto ha recorrido un total de 33+22 = 55 km.

Si iba a 55 km/h. y ha recorrido 55 km. hasta pillar al cicilsta, es obvio que sin hacer operaciones se deduce que el tiempo que ha tardado es UNA HORA.

Saludos.