Question

cierta empresa fabrica termómetros para interiores y exteriores en su subsidiaria mexicana, la gerencia estima que la utilidad (en dolares) por la fabricación y venta de x termómetros por semana esta dada por la siguiente función u=-0.001x2+8x-5000 determine cual será el número de termómetros que debera fabricar y vender para maximizar su utilidad (forma canónica de la parábola)

Answer 1

La cantidad de de termómetros que deberá fabricar y vender para maximizar la utilidad es de 4000

Explicación paso a paso:

Optimización:

Para determinar cual será el número de termómetros que deberá fabricar y vender para maximizar su utilidad, debemos derivar la función objetivo e igualara cero, como

x: es la cantidad de de termómetros que deberá fabricar y vender

Entonces:

u=-0.001x²+8x-5000

u´ = -0,002x +8

0 =-0,002x +8

x =4000 termómetros