Question

Dado el campo vectorial r = x ûx – y ûy + z ûz, al calcular el rotacional en un punto cualquiera P(x, y, z) del espacio, se tiene :
Seleccione una:
a. Que es igual a -1
b. Que es igual a 0
c. Que es distinto de 0
d. Que es igual a 1.

Answer 1

El rotor de un vector R(x,y,z) se indica simbólicamente como el producto vectorial de un operador que indico como ∇ con el vector

Es decir rot(r) = ∇ x R

Componente en x: dRr(z)/dy - dR(y)/dz = 0

Componente en y: dR(x)/dz - dR(z)/dx = 0

Componente en z: dR(y)/dx - dR(x)/dy = 0

Por lo tanto el rotor de R es un campo vectorial nulo.

Saludos Herminio