Hola buenos días, Pueden ayudarme con algunas ecuaciones.
χ² + + 4x=7x
χ² + 6x +8 =0
m² + 10m +21=0
χ² - 10x +25 =0
χ²= -6x -9
12x +36 =χ²
n² -6 = -n
Respuestas
1) x² + 4x=7x
x² + 4x - 7x = 0
x² -3x = 0
ax² + bx +c = 0
a = 1
b = -3
c = 0
Aplicamos la fórmula
- (-3) +- raíz cuadrada de (-3)² - 4 · (1) · (0)
---------------------------------------------------------- =
2 · (1)
+ 3 +- Raíz cuadrada de 9 - 0 +3 +- Raíz cuadrada de 9
= ----------------------------------------- = -------------------------------------- =
2 2
+3 +- 3 3 + 3 6
= ------------ = --------- = ---------- = 3
2 2 2
+3 - 3 0
= ------------- = ------- = 0
2 2
x = 3
x = 0
2) x² + 6x + 8 = 0
ax² + bx + c = 0
a = 1
b = 6
c = 8
Aplicamos la fórmula
- (+6) +- raíz cuadrada de (+6)² - 4 · (1) · (8)
---------------------------------------------------------- =
2 · (1)
- 6 +- Raíz cuadrada de 36 - 32 -6+- √4 -6+-2
------------------------------------------------- = ------------------ = -----------
2 2 2
-6 + 2 -4 -6 -2 -8
= ---------- = ----- = -2 = ---------- = ------- = -4
2 2 2 2
x = -2
x = -4
3) m² + 10m + 21 = 0
ax² + bx + c = 0
a = 1
b = 10
c = 21
Aplicamos la fórmula
-(+10)+- √(+10)² - 4 · (1) · (21) -10 +- √100 - 84 -10+- √16 -10 +- 4
--------------------------------------- = ------------------------ = -------------- = ----------
2 · (1) 2 2 2
-10 + 4 -6 -10 - 4 -14
= ----------- = -------- = -3 = ---------- = ----------- = -7
2 2 2 2
m = -3
m = -7
4) x² - 10x + 25 = 0
ax² + bx + c = 0
a = 1
b = -10
c = 25
Aplicamos la fórmula
- (-10)+- √(-10)² - 4 · (1) · (25) +10+- √100 - 100 +10 +- √0 10 +- 0
--------------------------------------- = ------------------------- = ---------------- = -----------
2 · 1 2 2 2
x = 5
5) x² = -6x - 9
x² + 6x + 9
ax² + bx +c
a = 1
b = 6
c = 9
Aplicamos la fórmula
- (+6)+- √(+6)² - 4 · (1) · (9) -6+- √36 - 36 -6+- √0 -6
------------------------------------ = ---------------------- = ------------ = -------- = -3
2 · 1 2 2 2
x = -3
6) 12x + 36 = x²
-x² + 12x + 36 = 0
ax² + bx = c = 0
a = -1
b = 12
c = 36
Aplicamos la fórmula
- (+12)+- √(+12)² - 4 · (-1) · (36) -12 +- √144 + 144 -12 +- √288
---------------------------------------- = ------------------------- = ------------------
2 · (-1) -2 -2
-12 +- 12√2 -12 - 12√2
= --------------------- = ----------------- = 6(1 + √2)
-2 -2
-12 + 12√2
-------------- = 6(1- √2)
-2
x = 6(1 + √2)
x = 6 (1 - √2)
7) n² - 6 = -n
n² + n - 6 = 0
ax² + bx + c = 0
a = 1
b = 1
c = -6
Aplicamos la fórmula
-(+1) +- √(+1)² - 4 · (1) · (-6) -1 +- √1 + 24 -1 +- √25 -1 +- 5
------------------------------------ = ----------------- = ------------- = ---------
2 · (+1) 2 2 2
-1 + 5 +4 -1 - 5 -6
= -------- = ----- = 2 = -------- = ----- = -3
2 2 2 2
n = 2
n = -3