Question

Se puede afirmar que a + c < b + c, si se sabe que:

(1) a < b
(2) c > 0
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

#PSU

Answer 1

Sabemos que si a<b y 0<c entonces a+c<b+c pero vamos a demostrar que esto también es valido para c<0 asi que la afirmación correcta sería a A)

Primero consideremos que:

a<b

para todo "a" y "b" reales.

si tomo un c>0 entonces puedo afirmar que:

a+c < b+c

Si c<0 también puedo afirmar lo anteriormente expuesto.

veamos un ejemplo:

9<10

pero

si tomamos c=-20 y lo sumamos ambos lados se la desigualdad

9-20<10-20

-11<-10

Asi la respuesta correcta es la A)