Question

El extremo superior de una escalera de 10 metros de longitud coincide con el borde
superior de un muro vertical, cuando forma un ángulo de 60° con la horizontal. Si
esta escalera se apoyara en el extremo superior de una ventana del mismo muro,
formaría un ángulo de 30° con la horizontal. ¿Cuál es la distancia entre el borde
superior del muro y la parte superior de la ventana?

#PSU

Answer 1

La distancia entre el borde superior del muro y la parte superior de la ventana es;

Opción A) 5(√3 - 1) metros

Explicación:

Se forman dos triángulos rectángulos;

Aplicar teorema del seno; A/sen(α) = B/sen(β) = C/sen(Ф)

10/sen(90°) = Y/sen(60°)

Despejar Y;

Y = 10(sen(60°)/sen(90°))

Y = 5√3 metros

Siendo;

Y: altura del muro hasta el borde superior;

Aplicar teorema del seno; A/sen(α) = B/sen(β) = C/sen(Ф)

10/sen(90°) = y/sen(30°)

Despejar y;

y = 10(sen(30°)/sen(90°))

y = 5 metros

Siendo;

y: altura del muro hasta el parte superior de la ventana;

Distancia entre el borde superior del muro y la parte superior de la ventana es;

Y - y = 5√3 - 5 = 5(√3 - 1) metros