Question

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
A) Un número entero es divisible por 6 si es par y la suma de sus dígitos es
divisible por 3.
B) Si la suma de dos números es par, entonces ambos son pares o ambos son
impares.
C) La suma de todo número divisible por 3 con todo número divisible por 6, es
divisible por 3.
D) El cuadrado de todo número divisible por 3 es divisible por 6.
E) El producto de todo número divisible por 4 con todo número divisible por 6, es
divisible por 12.

#PSU

Answer 1

La afirmación sobre divisibilidad falsa es: D) El cuadrado de todo número divisible por 3 es divisible por 6.

Para responder analizamos cada alternativa:

A) Divisibilidad entre 6.

Se deben cumplir que sea múltiplo de 2 (par) y de tres tal como lo indica. Ejemplo

12 es divisible entre 2, y ya que 2 + 1 = 3 también es divisible entre 3.

VERDADERO

B) La suma de dos números es par.

Se corrobora con ejemplos:

Cuando ambos son pares: 4 + 6 = 10 (par)

Cuando ambos son impares: 3 + 5 = 8 (par)

VERDADERO

C) La suma de todo número divisible por 3 con todo número divisible por 6, es divisible por 3.

Dado que para que un número sea divisible entre 6 necesariamente tiene que serlo también de 3, al estar el factor 3 en ambos sumandos, el resultado también es divisible entre 3. Ejemplo:

9 + 12 = 21 (divisible entre 3)

VERDADERO

D) El cuadrado de todo número divisible por 3 es divisible por 6.

Este enunciado es falso ya que el siguiente ejemplo no cumple:

3² = 9 (no es divisible entre 6)

FALSO

E) El producto de todo número divisible por 4 con todo número divisible por 6, es divisible por 12.

Sin duda, para verificar los divisores del 12 sacamos m.c.m

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1

Tanto 2 como 3 son múltiplos de 4 y de 6 respectivamente.

VERDADERO