Desde lo alto de un acantilado, a 180 m sobre el nivel del mar, lanzamos, con ayuda de una
raqueta, una pelota con una velocidad horizontal de 26,4 m/s. Calcula:
a) La distancia a la que se encontrara del pie del acantilado cuando impacte con el mar
b) La velocidad con la que impactara con el mar
c) El tiempo que tardara en llegar
d) La velocidad que tendrá al cabo de 4 s.
ayuda por favor
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
La pelota, una vez lanzada, efectúa dos movimientos simultáneos que se pueden tratar independientemente uno del otro: uno horizontal de velocidad constante vx = 26,4 m/s, y otro vertical, de caída libre, que tiene velocidad inicial v0y = 0 y aceleración g. Empezaremos por el apartado c), que nos permite calcular el tiempo de vuelo:
c)
Calcularemos el tiempo de caída desde la altura h = 180 m, que coincidirá con el movimiento de avance horizontal hasta que impacte en el mar:
h = v0y · t + (½) · g · t^2
180 = 0 + 0,5 · 9,8 · t^2
t = 6 s
a)
Para calcular la distancia horizontal alcanzada,
x = vx · t = 26,4 · 6 = 158,4 m
b)
La componente horizontal de la velocidad es constante = 26,4 m/s
La componente vertical es
vy = v0y + g · t
vy = 0 + 9,8 · 6 = 60 m/s
Luego la velocidad, en módulo, es
v = (vx^2 + vy^2)^(1/2)
v = (26,4^2 + 60^2)^(1/2) = 65,6 m/s
d)
La componente horizontal vale 26,4 m/s
La componente vertical vale
vy = v0y + g · t
vy = 0 + 9,8 · 4 = 40 m/s
v = (26,4^2 + 40^2)^(1/2)
v = 47,9 m/s