Question

Tengo 5 sacos que tienen pesos diferentes. Si la báscula sólo puede pesar de 15 kg en adelante, hice las siguientes combinaciones para saber el peso de cada saco. A+B+C=22kg., C+D+E=10kg., A+B+D=19kg., A+B+E= 17kg., B+C+D=16kg., A+B+C+D=25kg.

Answer 1

El peso de los sacos sucesivamente A,B,C,D y E son:

9kg, 7 kg, 6 kg , 3kg y 1 kg

Explicación paso a paso:

Tenemos 6 ecuaciones con 5 incognitas

1) A + B + C = 22

2) C + D+ E = 10    ⇒ C = 10 - D - E  ⇒  C = 10 - (19 - A - B) - (17 -A - B)

3) A + B + D = 19   ⇒ D = 19 - A - B

4) A +B +E = 17    ⇒ E = 17 -A - B

5) B + C + D = 16

6) A + B +C +D = 25

6 - 5

6)     A + B +C +D = 25

5)          -B - C - D = -16

----------------------------------> A = 9 kg

Sustituimos expresiones despejadas en 5)

B + [10 - (19 - A - B) - (17 -A - B)] + [19 - A - B] = 16

B + (10 -10 + B -8 +B) + (10 - B) = 16

B -8 + 2B +10 - B = 16

B = 7kg

1)

C = 22 - A  -B

C = 22 - 9 - 7

C = 6 kg

3)

D = 19 - A - B

D = 19 - 9 - 7

D = 3kg

2)

E = 10 - C - D

E = 10 - 6 - 3

E = 1kg