Question

encuentro el valor de M para que el siguiente sistema de ecuaciones tenga como solucion (-2,4)

y^2-2x^2=m
x+y=2

Answer 1

El valor de M para que el sistema de ecuaciones tenga esa solución es:

m = 8

Explicación paso a paso:

Datos;

y² - 2x² = m

x + y = 2

Evaluar x = -2 y y = 4;

-2 + 4 = 2, Si se cumple

(4)² - 2(-2)² = m

16 -8 = m

8 = m

Si m = 8;

x = 2 - y

Sustituir;

y² - 2(2 - y)² = 8

Aplicar binomio cuadrado;

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Sustituir;

y² - 2(4 - 4y +y²) = 8

y² - 8 + 8y - 2y² = 8

-y² +8y -8 = 8

y² -8y + 16 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Sustituir;

$y_{1}=\frac{8+\sqrt{8^{2}-4(16)}}{2}$

$y_{1}=\frac{8}{2}$

y₁,₂ = 4

Sustituir;

x = 2 - 4

x = -2